Question

若复数（2+i）x+3-i是纯虚数，则实数x的值为

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：根据纯虚数的定义，复数的实部等于零，且虚部不等于零，从而求得实数x的值．

解答： 解：∵复数（2+i）x+3-i=2x+3+（x-1）i 是纯虚数，
∴2x+3=0，且 x-1≠0，求得x=-

3

2

，
故答案为：-

3

2

．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．