Question

7．已知{a_n}是等差数列，前n项和是S_n，若a₁≤2，S₄≥14，则（　　）

• A． a₂≥3
• B． a₂≤3
• C． a₃≥4
• D． a₃≤4

Answer 1

分析 由已知得d≥1.2a₁+3d≥7，由此能求出结果．

解答 解：∵{a_n}是等差数列，前n项和是S_n，a₁≤2，S₄≥14，
∴4a₁+6d≥14，∴6d≥14-4a₁≥6，∴d≥1．
∴a₁+a₄=a₂+a₃=2a₁+3d≥7，
∴a₁+1.5d≥3.5，
∵d≥1，∴a₃=a₁+2d≥4．
故选：C．

点评 本题考查等差数列的第二项和第二项的取值范围的确定，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．