题目内容

4．数列{an}满足an=4an-1+3，a2=3，则此数列的第5项是（　　）
A．15B．255C．20D．8

分析 由已知数列递推式构造等比数列{an+1}，求其通项公式后可得数列{an}的通项公式，则答案可求．

解答 解：由an=4an-1+3，得an+1=4（an-1+1），
又a2=3，∴a1=0，则a1+1=1，
∴数列{an+1}是以1为首项，以4为公比的等比数列，
∴${a}_{n}+1={4}^{n-1}$，则${a}_{n}={4}^{n-1}-1$，
∴${a}_{5}={4}^{4}-1=255$．
故选：B．

点评 本题考查数列递推式，考查了等比关系的确定，训练了等比数列通项公式的求法，是中档题．

练习册系列答案
相关题目
14．已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为$\frac{1}{2}$，椭圆C上的点到右焦点的最大距离为3．
（1）求椭圆C的标准方程．
（2）斜率存在的直线l与椭圆C交于A，B两点，并且满足以AB为直径的圆过原点，求直线在y轴上截距的取值范围．
15．已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0与直线l：y=x+b相交于不同的两点A、B．
（1）求实数b的取值范围；
（2）是否存在直线l，使得OA⊥OB（其中O为坐标原点），若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
12．已知函数f（x）=9x-m•3x+1，在（0，+∞）的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是（　　）
A．m＞2B．m≥2C．m≤2D．m＜2
19．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$（1）求f（2）与f（$\frac{1}{2}$），f（3）与f（$\frac{1}{3}$）
（2）证明：f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=1．
9．定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+xy（x∈R），f（1）=1，则f（3）=（　　）
A．-3B．3C．6D．-6
16．设集合M={1，2}，则满足条件M∪N={1，2，6}的集合N的个数是（　　）
A．1B．3C．2D．4
13．已知c＞0，设命题p：函数y=cx为减函数．命题q：?x∈[$\frac{1}{2}$，2]，x+$\frac{1}{x}$＞c．如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数c的取值范围．
9．定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足：f（x）+g（x）=ex，给出如下结论：
①f（x）=$\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$且0＜f（1）＜g（2）；
②?x∈R，总有[g（x）]2-[f（x）]2=1；
③?x∈R，总有f（-x）g（-x）+f（x）g（x）=0；
④?x0∈R，使得f（2x0）＞2f（x0）g（x0）．
其中所有正确结论的序号是（　　）
A．①②③B．②③C．①③④D．①②③④

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网