Question

已知U={x|-1≤x≤3}，A={x|-1≤x＜3}，B={x|x²-2x-3=0}，C={x|-1＜x＜3}，则有（　　）

• A、A?C
• B、C∪B=C
• C、B∩U=C
• D、C∪A=B

Answer 1

考点：交集及其运算,并集及其运算

专题：集合

分析：求出B中方程的解确定出B，利用集合间的包含关系，并集以及交集的定义判断即可．

解答： 解：由B中方程变形得：（x-3）（x+1）=0，
解得：x=3或x=-1，即B={-1，3}，
∵U={x|-1≤x≤3}，A={x|-1≤x＜3}，B={-1，3}，C={x|-1＜x＜3}，
∴C⊆A，C∪B={x|-1≤x≤3}≠C，B∩U=B，C∪A=A，
故选：A．

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．