Question

已知集合A={x|y=

2x+1 x-1

}，B={x|x²+x-6＜0}，求（1）A∩B；（2）（C_RA）∪B．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算,交集及其运算

专题：集合

分析：求出A中x的范围确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，
（1）求出A与B的交集即可；
（2）求出A补集与B并集即可．

解答： 解：由A中y=

2x+1 x-1

，得：

2x+1

x-1

≥0，即（2x+1）（x-1）≥0，且x-1≠0，
解得：x≤-

1

2

或x＞1，即A=（-∞，-

1

2

]∪（1，+∞），
由B中不等式变形得：（x-2）（x+3）＜0，
解得：-3＜x＜2，即B=（-3，2），
（1）A∩B=（-3，-

1

2

]∪（1，2）；
（2）∁_RA=（-

1

2

，1]，
则（∁_RA）∪B=（-3，2）．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．