设向量$\overrightarrow{a}$=.$\overrightarrow{b}$=．若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$.则实数m等于( )A．-1B．1C．-2D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．设向量$\overrightarrow{a}$=（2，3m+2），$\overrightarrow{b}$=（m，-1）．若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数m等于（　　）

A．

-1

B．

C．

-2

D．

分析根据题意和向量垂直的坐标条件列出方程，求出m的值．

解答解：∵$\overrightarrow{a}$=（2，3m+2），$\overrightarrow{b}$=（m，-1），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
∴2m-（3m+2）=0，解得m=-2，
故选C．

点评本题考查平面向量垂直的坐标条件的应用，以及方程思想，属于基础题．

练习册系列答案

	A．	必要非充分条件		B．	充分非必要条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

15．若不等式${2^{2x-1}}+a＞{log_{\frac{1}{2}}}x$在区间[1，2]上恒成立，则a的取值范围是（　　）

12．设函数y=f（x）的图象与y=2^x+a的图象关于直线y=x对称，且f（2）+f（4）=-1，则a=（　　）

19．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=4与f'（x）=0轴y的交点为R，与抛物线C的交点为O，且|QF|=$\frac{5}{4}$|RQ|．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点F₁与抛物线C的焦点重合，且离心率为$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求抛物线C和椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）若椭圆E的长轴的两端点为A，B，点P为椭圆上异于A，B的动点，定直线x=4与直线PA，PB分别交于M，N两点．请问以MN为直径的圆是否经过x轴上的定点，若存在，求出定点坐标；若不存在，请说明理由．

9．已知数列{a_n}满足a₁=$\frac{3}{7}$，a_n+1=$\frac{3{a}_{n}}{4{a}_{n}+1}$，n∈N⁺．
（1）求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-2}是等比数列，并且求出数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{$\frac{n}{{a}_{n}}$}的前n项和S_n．

16．已知全集为R，M={x|x（x-3）＜0}，N={x|x＜1或x≥3}，则正确的为（　　）

13．已知P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1上的动点，则P点到直线l：x+y-2$\sqrt{5}$=0的距离的最小值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{5}$

14．已知数列{a_n}满足${a_1}+{a_3}=\frac{5}{8}，{a_{n+1}}=2{a_n}$，其前n项和为S_n，则S_n-2a_n的值为-$\frac{1}{8}$．

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