题目内容
将最小正周期为3π的函数f（x）=cos（ωx+φ）-sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
）的图象向左平移
个单位，得到偶函数图象，则满足题意的φ的一个可能值为（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、
|
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：由周期求得ω，可得函数f（x）的解析式，再根据函数y=Acos（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．
解答：
解：由于函数f（x）=cos（ωx+φ）-sin（ωx+φ）=
cos（ωx+φ+
）的最小正周期为3π=
，
求得ω=
，∴函数f（x）=
cos（
x+φ+
）．
再把f（x）的图象向左平移
个单位，得到偶函数y=
cos[
（x+
）+φ+
]=
cos（
x+
+φ）图象，
则满足题意的φ的一个可能值为-
，
故选：B．
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2π |
| ω |
求得ω=
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| π |
| 4 |
再把f（x）的图象向左平移
| π |
| 4 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 5π |
| 12 |
则满足题意的φ的一个可能值为-
| 5π |
| 12 |
故选：B．
点评：本题主要考查由函数y=Acos（ωx+φ）的部分图象求解析式，函数y=Acos（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的图象的奇偶性，属于基础题．
练习册系列答案
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四名志愿者计划在五一的三天假期中选择一天为社区服务，不同的方法种数是（ ）
| A、43 | ||
| B、34 | ||
C、
| ||
D、
|
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆C：x2+y2-6x=0所截得的弦长等于2
，则该双曲线的离心率等于（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 5 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知等差数列{an}的前n项和Sn，满足a2014=S2014=2014，则a1=（ ）
| A、-2015 |
| B、-2014 |
| C、-2013 |
| D、-2012 |
设随机变量ξ服从正态分布N（2，σ 2），则方程x2+4x+2ξ=0无实数根的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若A={1，2，3}，则（ ）
| A、1∈A | B、1⊆A |
| C、{1}∈A | D、∅∈A |