已知复数$z=\frac{1-i}{2-i}$.则复数z在坐标平面内对应的点在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．已知复数$z=\frac{1-i}{2-i}$（其中i为虚数单位），则复数z在坐标平面内对应的点在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数$z=\frac{1-i}{2-i}$对应点的坐标得答案．

解答解：由$z=\frac{1-i}{2-i}$=$\frac{（1-i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{3-i}{5}=\frac{3}{5}-\frac{i}{5}$，
得复数z在坐标平面内对应的点的坐标为（$\frac{3}{5}，-\frac{1}{5}$），在第四象限．
故选：D．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

练习册系列答案

8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b²+c²=a²+bc．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）如果$sinC=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，c=2，求a的值．

5．（2x-3y）²⁰¹⁵的展开式中，所有项系数之和为-1．

12．设非空集合S={x|m≤x≤l}对任意的x∈S，都有x²∈S，若$m=-\frac{1}{2}$，则l的取值范围$[{\frac{1}{4}，1}]$．

2．已知△ABC满足A=$\frac{π}{3}$，（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）•$\overrightarrow{BC}$=0，点M在△ABC外，且MB=2MC=2，则MA的取值范围是[1，3]．

9．若直线m被两条平行直线l₁：x-y+1=0与l₂：2x-2y+5=0所截得的线段长为$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，则直线m的倾斜角等于135°．

6．数列{a_n}满足a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}（0≤{a}_{n}＜\frac{1}{2}）}\\{2{a}_{n}-1（\frac{1}{2}≤{a}_{n}＜1）}\end{array}\right.$，若a₁=$\frac{6}{7}$，则a₂₀₁₆=$\frac{3}{7}$．

7．已知f（1-$\frac{1}{x}$）=2^x-1，则f（x）=${2}^{\frac{x}{1-x}}$．

试题分类