题目内容
9．若直线m被两条平行直线l1：x-y+1=0与l2：2x-2y+5=0所截得的线段长为$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，则直线m的倾斜角等于135°．分析 由两平行线间的距离，得直线m和两平行线的夹角为90°．再根据两条平行线的倾斜角为45°，可得直线m的倾斜角的值．
解答 解：由两平行线间的距离为$\frac{|1-\frac{5}{2}|}{\sqrt{2}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，
直线m被平行线截得线段的长为$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，
可得直线m 和两平行线的夹角为90°．
由于两条平行线的倾斜角为45°，
故直线m的倾斜角为135°，
故答案为：135°．
点评 本题考查两平行线间的距离公式，两条直线的夹角公式，本题属于基础题．
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