题目内容
若等差数列
的首项为
公差为
，前
项的和为
，则数列
为等差数列，且通项为
．类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的等比数列
的首项为
，公比为
，前项的积为
，则 ．
数列
为等比数列，且通项为
．
解析试题分析：根据等差数列与等比数列类似原理，等差数列和的算术均值对应等比数列积的几何均值，即数列为等比数列，且通项为.
考点：类比
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是函数
的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论
成立．运用类比思想方法可知，若点
是函数
的图象上任意不同两点，则类似地有_________________成立．
的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
；类比到空间，有两个棱长均为
个等式为 ．
的第二步中,当
时等式左边与
时的等式左边的差等于 .
，则三角形的面积
，根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S1、S2、S3、S4，则四面体的体积V= .
.
与它的高
的关系是：
,把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径
n(n＋1)(2n＋1)(n∈N*)”，当n＝k＋1时，应在n＝k时的等式左边添加的项是________．