题目内容
若三角形内切圆的半径为r，三边长为
，则三角形的面积
，根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S1、S2、S3、S4，则四面体的体积V= .
解析试题分析：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．故答案为：
R（S1+S2+S3+S4）.
考点：类比推理.
练习册系列答案
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用
分别表示
中的最大与最小者，有下列结论：
①
；
②
；
③若
，则
；
④若
，则。
其中正确结论的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
，用
，然后继续对
重复上述变换，得数
，…，如此进行下去，卡普耶卡发现，无论
的周长为
，面积为
，则
．将此结论类比到空间，已知四面体
的表面积为
，则四面体
．
的首项为
公差为
，前
项的和为
，则数列
为等差数列，且通项为
．类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的等比数列
的首项为
，公比为
，前
，则 ．
，经计算得
，
，
，
，观察上述结果，可归纳出的一般结论为 .
中，不等式
成立；在凸四边形ABCD中，
成立；在凸五边形ABCDE中，不等式
成立，…，依此类推，在凸n边形
中，不等式
_____成立.
个等式为 .
(n∈N*)，则a3＝________，a1·a2·a3·…·a2007＝________．