Question

已知正三角形内切圆的半径与它的高的关系是：,把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径与正四面体高的关系是     ．

Answer 1

r＝h .

解析试题分析：球心到正四面体一个面的距离即球的半径r，连接球心与正四面体的四个顶点．

把正四面体分成四个高为r的三棱锥，所以4×S×r=×S×h，所以r＝h（其中S为正四面体一个面的面积，h为正四面体的高）故答案为：r＝h .
考点：类比推理.