Question

已知单位向量

i

，

j

满足（2

j

-

i

）⊥

i

，则

i

，

j

的夹角为

 

．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：利用（2

j

-

i

）⊥

i

，可得

i

•(2

j

-

i

)=0，再利用数量积运算即可得出．

解答： 解：∵（2

j

-

i

）⊥

i

，∴

i

•(2

j

-

i

)=0，
∴2

i

•

j

-

i

2=0，
∴2|

i

| |

j

|cos＜

i

，

j

＞-1=0，即cos＜

i

，

j

＞=

1

2

．
∴＜

i

，

j

＞=

π

3

．
故答案为：

π

3

．

点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、数量积运算及其夹角，属于基础题．