Question

将函数f（x）=sin（2x+θ）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x）、g（x）的图象的对称轴重合，则φ的值可以是（　　）

• A、

  π

  4

• B、

  3π

  4

• C、

  π

  2

• D、

  π

  6

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：利用三角函数的图象变换可求得g（x）=sin（2x+θ-2φ），依题意可得（2x+θ）-（2x+θ-2φ）=kπ（k∈Z），对k赋值，观察选项即可．

解答： 解：∵g（x）=f（x-φ）=sin[2（x-φ）+θ]=sin（2x+θ-2φ），
又f（x）=sin（2x+θ）与g（x）=sin（2x+θ-2φ）的图象的对称轴重合，
∴（2x+θ）-（2x+θ-2φ）=kπ（k∈Z），
∴φ=

kπ

2

（k∈Z），
当k=1时，φ=

π

2

，即φ的值可以是

π

2

．
故选：C．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查正弦函数的图象的对称性，分析得到（2x+θ）-（2x+θ-2φ）=kπ（k∈Z）是关键，考查转化思想．