高一某班有位学生第1次月考数学考了69分.他计划以后每次考试比上一次提高5分.则按照他的计划该生数学以后要达到优秀至少还要经过的数学月考的次数为11．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．高一某班有位学生第1次月考数学考了69分，他计划以后每次考试比上一次提高5分（如第2次计划达到74分），则按照他的计划该生数学以后要达到优秀（120分以上，包括120分）至少还要经过的数学月考的次数为11．

分析设每个学生的月考数学成绩形成数列{a_n}，a₁=69，d=5．可得69+5（n-1）≥120，解出即可得出．

解答解：设每个学生的月考数学成绩形成数列{a_n}，a₁=69，d=5．
则69+5（n-1）≥120，解得n≥11+$\frac{1}{5}$．
可得到第12次的数学月考成绩才能超过120分，
∴至少还要经过的数学月考的次数为11．
故答案为：11．

点评本题考查了等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

12．设i为虚数单位，则复数$\frac{1-i}{2+i}$=（　　）

A．

$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{5}$i

B．

$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$i

C．

$\frac{1}{5}$-$\frac{3}{5}$i

D．

$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{5}$i

9．数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n+a_n=1（n∈N⁺）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=（-1）ⁿ•（$\frac{1}{a^n}$-1），求数列{b_n}前n项和T_n．

1．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{3x-y≤6}\\{x-y≥-2}\end{array}\right.$，若|4x+6y|≤m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

11．已知的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足2S₃-3S₂=12，则数列{a_n}的公差是（　　）

18．已知正项数列{a_n}中，a₂=6，且$\frac{1}{{{a_1}+1}}$，$\frac{1}{{{a_2}+2}}$，$\frac{1}{{{a_3}+3}}$成等差数列，则a₁a₃的最小值为$19+8\sqrt{3}$．

15．已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）的图象如图所示，f（$\frac{π}{2}$）=-$\frac{2}{3}$，则f（$\frac{π}{6}$）=（　　）

16．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（3，m），若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|等于（　　）

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