已知的等差数列{an}的前n项和为Sn.且满足2S3-3S2=12.则数列{an}的公差是( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．已知的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足2S₃-3S₂=12，则数列{a_n}的公差是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析设数列{a_n}的公差是d，由2S₃-3S₂=12，可得2（a₁+a₂+a₃）-3（a₁+a₂）=12，再利用等差数列的通项公式即可得出．

解答解：设数列{a_n}的公差是d，
∵2S₃-3S₂=12，
∴2（a₁+a₂+a₃）-3（a₁+a₂）=12，
∴3d=12，解得d=4．
故选：D．

点评本题考查了等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

17．命题p：“|a|+|b|≤1”；命题q：“对任意的x∈R，不等式asinx+bcosx≤1恒成立”，则p是q的充分不必要条件（从“充分不必要、必要不充分、充分必要、既不充分也不必要”中选一个合适的填上去）．

14．已知函数 f（x）=a（|sinx|+|cosx|）-sin2x-1，a∈R．
（1）写出函数 f（x）的最小正周期（不必写出过程）；
（2）求函数 f（x）的最大值；
（3）当a=1时，若函数 f（x）在区间（0，kπ）（k∈N^*）上恰有2015个零点，求k的值．

6．高一某班有位学生第1次月考数学考了69分，他计划以后每次考试比上一次提高5分（如第2次计划达到74分），则按照他的计划该生数学以后要达到优秀（120分以上，包括120分）至少还要经过的数学月考的次数为11．

16．某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了调查员工的身体健康状况，从中抽取100名员工，则应在这三个年龄段分别抽取人数为（　　）

3．已知等差数列{a_n}满足a₁+a₁₄=a₇+4，则lgS₁₅=（　　）

	A．	在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等
	B．	为调查高三年级的240名学生完成作业所需的时间，由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240抽取学号最后一位为3的学生进行调查，则这种抽样方法为分层抽样
	C．	“x=1”是“x²-3x+2=0”的必要不充分条件
	D．	命题p：“?x₀∈R，使得x₀²-3x₀+2＜0的否定为：“?x∈R，均有x²-3x+2≥0”

1．已知平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）

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