题目内容
△ABC中，a=10，b=14，c=16，则△ABC中的最大角与最小角之和为（ ）
| A、90° | B、120° |
| C、135° | D、150° |
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosB，将三边长代入求出cosB的值，确定出B的度数，即可求出A+C的度数．
解答：
解：∵△ABC中，a=10，b=14，c=16，
∴cosB=
=
=
，
∴B=60°，
∴A+C=120°，
则△ABC中的最大角与最小角之和为120°．
故选：B．
∴cosB=
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| 100+256-196 |
| 320 |
| 1 |
| 2 |
∴B=60°，
∴A+C=120°，
则△ABC中的最大角与最小角之和为120°．
故选：B．
点评：此题考查了余弦定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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A、 |
B、 |
C、 |
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| ||
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C、
| ||
D、
|