题目内容
8．已知函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（2 009）=3，则f（2 011）的值是（ ）| A． | -1 | B． | -2 | C． | 3 | D． | 1 |
分析 由题意利用诱导公式求得-asinα-bcosα=3，再利用诱导公式化简要求得式子，可的结果．
解答 解：函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），
且f（2 009）=asin（2009π+α）+bcos（2009π+β）=-asinα-bcosα=3，
则f（2 011）=asin（2011π+α）+bcos（2011π+β）=-asinα-bcosα=3，
故选：C．
点评 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，求得-asinα-bcosα=3，是解题的关键，属于基础题．
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已知在三棱锥P-ABC中，VP-ABC=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，∠APC=$\frac{π}{4}$，∠BPC=$\frac{π}{3}$，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面PBC，那么三棱锥P-ABC外接球的半径为2．
13．若cos100°=k，则tan（-80°）=（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{1-{k}^{2}}}{k}$ | B． | $\frac{\sqrt{1-{k}^{2}}}{k}$ | C． | ±$\frac{\sqrt{1-{k}^{2}}}{k}$ | D． | k$\sqrt{1-{k}^{2}}$ |