Question

18．已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-（m+1）x+m=0}，若B?A，则m=1；若B⊆A，则m=1或2．

Answer 1

分析 x²-3x+2=0，解得x，可得A={1，2}．x²-（m+1）x+m=0，因式分解为：（x-1）（x-m）=0．对m分类讨论，利用集合的运算性质即可得出．

解答 解：x²-3x+2=0，解得x=1，2，∴A={1，2}．
x²-（m+1）x+m=0，因式分解为：（x-1）（x-m）=0．
∴m=1时，B={1}；
m=2时，B={1，2}；
m≠1，2时，B={1，m}．
∵B?A，
∴B={1}，m=1．
若B⊆A，则B={1}或{2}，此时m=1或2．
故答案分别为：1；1或2，

点评 本题考查了集合的性质、方程的解法，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．