Question

20．已知z∈C，且|z-2-2i|=1，则|z|的最小值为2$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 根据复数的几何意义进行求解即可．

解答 解：由|z-2-2i|=1得z的几何意义是以C（2，2）为圆心，半径R=1的圆，
则|z|的几何意义是圆上的点到原点的距离，
则|OC|=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}=\sqrt{4+4}$=2$\sqrt{2}$
则|z|的最小值为|OC|-R=2$\sqrt{2}$-1，
故答案为：|$2\sqrt{2}-1$

点评 本题主要考查复数的几何意义，利用数形结合以及复数的几何意义是解决本题的关键．