Question

2．在△ABC中，若a=2，b=2$\sqrt{3}$，B=60°，则角A的大小为（　　）

• A． 30°
• B． 60°
• C． 30°或150°
• D． 60°或 120°

Answer 1

分析 直接利用正弦定理求得sinA，结合三角形中的大边对大角得答案．

解答 解：∵a=2，b=2$\sqrt{3}$，B=60°，
∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，得$\frac{2}{sinA}=\frac{2\sqrt{3}}{sinB}$=$\frac{2\sqrt{3}}{sin60°}=\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=4$，
∴sinA=$\frac{1}{2}$，
又a＜b，∴A=30°．
故选：A．

点评 本题考查正弦定理的应用，考查了三角形的解法，是中档题．