题目内容
13．函数$f（x）=|{log_2}x|-（\frac{1}{2}{）^x}$的零点个数为（ ）| A． | 4 | B． | 3 | C． | 2 | D． | 1 |
分析 由题意作函数y=|log2x|与y=$（\frac{1}{2}）^{x}$的图象，从而利用数形结合求解．
解答 解：由题意，
作函数y=|log2x|与y=$（\frac{1}{2}）^{x}$的图象如下，
，
结合图象可知，
函数y=|log2x|与y=$（\frac{1}{2}）^{x}$的图象有两个不同的交点，
故函数$f（x）=|{log_2}x|-（\frac{1}{2}{）^x}$的零点个数为2，
故选：C．
点评 本题考查了数形结合的思想应用及学生的作图能力．
练习册系列答案
相关题目
8．定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做函数的“新驻点”，若函数g（x）=sinx（0＜x＜π），h（x）=lnx（x＞0），φ（x）=x3（x≠0）的“新驻点”分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | c＞b＞a | C． | a＞c＞b | D． | b＞a＞c |
18．关于函数f（x）=log2|sinx|，正确的是（ ）
| A． | 定义域为R | B． | 值域为（-∞，0） | ||
| C． | 在$[kπ-\frac{π}{2}，kπ]（k∈Z）$上为减函数 | D． | 最小正周期为π |
2．在△ABC中，若a=2，b=2$\sqrt{3}$，B=60°，则角A的大小为（ ）
| A． | 30° | B． | 60° | C． | 30°或150° | D． | 60°或 120° |