Question

下列函数中，为奇函数的是（　　）

• A、f（x）=x²-2x
• B、f（x）=

  x

• C、f（x）=x-

  1

  x

• D、f（x）=x²+2

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数奇偶性的定义进行判断即可．

解答： 解：A．∵f（-1）=1+2=3，f（1）=1-2=-1，∴f（-1）≠f（1），f（-1）≠-f（1），则函数f（x）为非奇非偶函数．
B．函数的定义域为[0，+∞），则f（x）为非奇非偶函数．
C．函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），则f（-x）=-x+

1

x

=-（x-

1

x

）=-f（x），则函数f（x）是奇函数．
D．f（-x）=x²+2=f（x），则函数f（x）为偶函数．
故选：C

点评：本题主要考查函数的奇偶性的判断，比较基础．