Question

从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，则互斥而不对立的两个事件是（　　）

• A、“至少有一个黑球”与“都是红球”
• B、“至少有一个黒球”与“都是黒球”
• C、“恰有m个黒球”与“恰有2个黒球”
• D、“至少有一个黒球”与“至少有1个红球”

Answer 1

考点：互斥事件与对立事件

专题：概率与统计

分析：互斥事件是两个事件不包括共同的事件，对立事件首先是互斥事件，再就是两个事件的和事件是全集，由此规律对四个选项逐一验证即可得到答案．

解答： 解：选项A，“至少有一个黑球”说明有黑球，黑球的个数可能是1或2，而“都是红球”说明没有黑球，黑球的个数是0，
这两个事件不能同时发生，且必有一个发生，故A是对立的；
选项B，“至少有一个黑球”发生时，“都是黑球”也会发生，故B不互斥，当然不对立；
选项C，“恰有M个黒球”与“恰有2个黒球”互斥，但不是必有一个发生，故不对立．
选项D，“至少有一个黑球”，黑球的个数可能是1或2，表明红球个数为0或1，这与“至少有1个红球”不互斥，因此它们不对立；
故选C

点评：本题考查互斥事件与对立事件，解题的关键是理解两个事件的定义及两事件之间的关系．属于基本概念型题．