△ABC的内角A.B.C所对的边为a.b.c.已知$a=\sqrt{3}+1.b=\sqrt{3}-1$.C=120°.则c=( )A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{6}$C．3D．$2\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，已知$a=\sqrt{3}+1，b=\sqrt{3}-1$，C=120°，则c=（　　）

A．

$\sqrt{10}$

B．

$\sqrt{6}$

C．

D．

$2\sqrt{3}$

分析由已知利用余弦定理即可计算得解．

解答解：∵$a=\sqrt{3}+1，b=\sqrt{3}-1$，C=120°，
∴由余弦定理可得：c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}-2abcosC}$=$\sqrt{10}$．
故选：A．

点评本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

练习册系列答案

10．已知{a_n}为等比数列，若a₄+a₆=8，则a₁a₇+2a₃a₇+a₃a₉=64．

7．

如图所示，PA垂直于圆O所在平面，AB是圆O的直径，C是圆O上一点，点A在PB，PC上的射影分别为E，F，则以下结论错误的是（　　）

14．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BA⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2，PA=3，AD=6，PA⊥底面ABCD，E是PD上的动点．若CE∥平面PAB，则三棱锥C-ABE的体积为（　　）

4．已知函数f（x）=x+sinπx-3，则$f（{\frac{1}{2017}}）+f（{\frac{2}{2017}}）+f（{\frac{3}{2017}}）+…+f（{\frac{4033}{2017}}）$的值为（　　）

11．已知约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-2y+3≥0}\\{x≤a}\end{array}\right.$，表示的可行域为D，其中a＞1，点（x₀，y₀）∈D，点（m，n）∈D．若3x₀-y₀与$\frac{n+1}{m}$的最小值相等，则实数a等于（　　）

8．已知m为实数，函数f（x）=$\frac{2m}{3}$x³+x²-3x-mx+2，g（x）=f′（x），f′（x）是f（x）的导函数．
（1）当m=1时，求f（x）的单调区间；
（2）若g（x）在区间[-1，1]上有零点，求m的取值范围．

19．在f₁（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，f₂（x）=x²，f₃（x）=2^x，f₄（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x四个函数中，当x₁＞x₂＞1时，使$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$＜f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）成立的函数是f₁（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$．

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