Question

已知复数z=

i

1-i

（i是虚数单位），则z在复平面上对应的点在（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，化简复数z，找出此复数在复平面内对应点的坐标．

解答：解：复数z=

i

1-i

=

i(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-1+i

2

=-

1

2

+

1

2

 i，在复平面内对应点为（-

1

2

，

1

2

），
此点位于第二象限，
故选B，

点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相除，分子和分母同时乘以
分母的共轭复数．复数与复平面内对应点之间的关系．