Question

已知复数z=

i

1+i

，则复数z的模为（　　）

• A、

  2

  2

• B、

  2

• C、

  1

  2

• D、

  1

  2

  +

  1

  2

  i

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，把复数化到最简形式，依据模的定义求出z的模．

解答：解：复数z=

i

1+i

=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1+i

2

=

1

2

+

i

2

，
∴复数z的模为

1 4 + 1 4

=

2

2

，
故选 A．

点评：本题考查复数的模的定义和求法，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i 的幂运算性质，两个复数相除，分子和分母同时除以分母的共轭复数．