题目内容
20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x（x＞0）}\\{1（x=0）}\\{-x-1（x＜0）}\end{array}\right.$（1）求f{f[f（-1）]}的值；
（2）画出函数的图象；
（3）指出函数的单调区间．
分析 （1）根据函数的解析式先求出 f{f[f（-1）]}的值；
（2）结合函数f（x）的解析式，作出函数的图象；
（3）数形结合求得函数的增、减区间．
解答 
解：（1）f{f[f（-1）]}=f{f（0）}=f（1）=1；
（2）函数f（x）的图象如图所示；
（3）函数的单调增区间（0，1]，单调减区间（-∞，0），（1，+∞）．
点评 本题主要考查求函数的值，作函数的图象，求函数的单调区间，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | 8 | B． | 6 | C． | 4 | D． | 3 |
11．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的离心率为2，则$\frac{b}{a}$等于（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | $2\sqrt{2}$ | D． | 4 |
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| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $3\sqrt{2}$ |
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| A． | [1，4] | B． | [2，6] | C． | [3，7] | D． | $[2\sqrt{2}，4\sqrt{2}]$ |