题目内容
(理)在平面直角坐标系中，不等式组(a为常数)表示的平面区域的面积是9，那么实数a的值为
3＋2
－3＋2
－5
1
（09年西城区抽样理）（14分）
已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射，点在映射f下的象为点，记作.
设，,. 如果存在一个圆，使所有的点都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点的一个收敛圆. 特别地，当时，则称点为映射f下的不动点.
(Ⅰ) 若点在映射f下的象为点.
1 求映射f下不动点的坐标；
2 若的坐标为(1,2)，判断点是否存在一个半径为3的收敛圆，并说明理由.
（08年龙岩一中冲刺理）（14分）
在直角坐标平面xoy上的一列点简记为，若由构成的数列满足其中是y轴正方向相同的单位向量，则为T点列．
（1）判断是否为T点列，并说明理由；
（2）若为T点列，且点在的右上方，任取其中连续三点，判定的形状（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），并予以证明；
（3）若为T点列，正整数满足.求证：
（08年台州市模拟理） 在直角坐标平面中，的两个顶点的坐标分别为，，平面内两点同时满足下列条件：
①；②；③∥
（1）求的顶点的轨迹方程；
（2）过点的直线与（1）中轨迹交于两点，求的取值范围
（08年聊城市四模理） （14分） 在直角坐标平面上有一点列位于直线上，且Pn的横坐标构成以为首项，－1为公差的等差数列{xn}.
（1）求点Pn的坐标；
（2）设抛物线列C1，C2，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，第n条抛物线Cn的顶点为Pn，且经过点Dn（0，n2+1）. 记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求证：；
（3）设，等差数列{an}的任意一项，其中a1是S∩T中的最大数，且－256<a10<－125，求数列{an}通项公式.
（06年福建卷理）对于直角坐标平面内的任意两点，定义它们之间的一种“距离”： 给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则
②在中，若则
③在中，
其中真命题的个数为
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
(a为常数)表示的平面区域的面积是9，那么实数a的值为
＋2
＋2
(a为常数)表示的平面区域的面积是9，那么实数a的值为＋2＋2
在映射f下的象为点
，记作
. 
，
,
. 如果存在一个圆，使所有的点
都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点
的一个收敛圆. 特别地，当
时，则称点
在映射f下的象为点
.
,
的收敛圆.
简记为
，若由
构成的数列
满足
其中
是y轴正方向相同的单位向量，则
是否为T点列，并说明理由；
在
的右上方，任取其中连续三点
，判定
的形状（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），并予以证明；
满足
.求证：
的两个顶点
的坐标分别为
，
，平面内两点
同时满足下列条件：
；②
；③
∥
的轨迹方程；
的直线
与（1）中轨迹交于
两点，求
的取值范围
位于直线
上，且Pn的横坐标构成以
为首项，－1为公差的等差数列{xn}.
. 记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求证：
；
，等差数列{an}的任意一项
，其中a1是S∩T中的最大数，且－256<a10<－125，求数列{an}通项公式.
，定义它们之间的一种“距离”： 
给出下列三个命题：
中，若
则
