Question

（08年龙岩一中冲刺理）（14分）

在直角坐标平面xoy上的一列点简记为，若由构成的数列满足其中是y轴正方向相同的单位向量，则为T点列．

（1）判断是否为T点列，并说明理由；

（2）若为T点列，且点在的右上方，任取其中连续三点，判定的形状（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），并予以证明；

（3）若为T点列，正整数满足.求证：

 

 

Answer 1

解析：（1） （3分）

（2）

                           （5分）

                      （8分）

（3），.①

②

同理③                       （12分）

由于为T点列，于是④ 

由①②③④可推得                                 （13分）

                            （14分）