题目内容
在锐角△ABC中，若A=2B，则
的取值范围是 ．
【答案】分析：利用正弦定理列出关系式，将A=2B代入，利用二倍角的正弦函数公式化简，约分得到结果为2cosB，根据三角形的内角和定理及三角形ABC为锐角三角形，求出B的范围，进而确定出cosB的范围，即可得出所求式子的范围．
解答：解：∵A=2B，
∴根据正弦定理
=
得：
=
=
=
=2cosB，
∵A+B+C=180°，
∴3B+C=180°，即C=180°-3B，
∵C为锐角，
∴30°＜B＜60°，
又0＜A=2B＜90°，
∴30°＜B＜45°，
∴
＜cosB＜
，即
＜2cosB＜
，
则
的取值范围是（
，
）．
故答案为：（
，
）
点评：此题考查了正弦定理，余弦函数的图象与性质，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
解答：解：∵A=2B，
∴根据正弦定理
=
得：
=
=
=
=2cosB，∵A+B+C=180°，
∴3B+C=180°，即C=180°-3B，
∵C为锐角，
∴30°＜B＜60°，
又0＜A=2B＜90°，
∴30°＜B＜45°，
∴
＜cosB＜
，即
＜2cosB＜
，则
的取值范围是（
，
）．故答案为：（
，
）点评：此题考查了正弦定理，余弦函数的图象与性质，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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在锐角△ABC中，若lg （1+sinA）=m，且lg
=n，则lgcosA等于（ ）
| 1 |
| 1-sinA |
A、
| ||||
| B、m-n | ||||
C、
| ||||
D、m+
|
已知函数f(x)=2sinxcosx+2
cos2x-
，x∈R
（I）化简函数f（x）的解析式，并求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在锐角△ABC中，若f(A)=1，
•
=
，求△ABC的面积．
| 3 |
| 3 |
（I）化简函数f（x）的解析式，并求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在锐角△ABC中，若f(A)=1，
| AB |
| AC |
| 2 |
在锐角△ABC中，若C=2B，则
的范围（ ）
| c |
| b |
A、(
| ||||
B、(
| ||||
| C、（0，2） | ||||
D、(
|