题目内容
在锐角△ABC中，若a=2，b=3，则边长c的取值范围是
（
，
）
| 5 |
| 13 |
（
，
）
．| 5 |
| 13 |
分析：要使的三角形是一个锐角三角形，只要使得可以作为最大边的边长的平方小于另外两边的平方和，解出不等式组，根据边长是一个正值求出结果．
解答：解：∵a=2，b=3
要使△ABC是一个锐角三角形
∴要满足32+22＞c2，22+c2＞32，
∴5＜c2＜13
∴
＜c＜
故答案为：(
，
)
要使△ABC是一个锐角三角形
∴要满足32+22＞c2，22+c2＞32，
∴5＜c2＜13
∴
| 5 |
| 13 |
故答案为：(
| 5 |
| 13 |
点评：本题主要考查了余弦定理的运用．余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题．
练习册系列答案
相关题目
在锐角△ABC中，若lg （1+sinA）=m，且lg
=n，则lgcosA等于（ ）
| 1 |
| 1-sinA |
A、
| ||||
| B、m-n | ||||
C、
| ||||
D、m+
|
已知函数f(x)=2sinxcosx+2
cos2x-
，x∈R
（I）化简函数f（x）的解析式，并求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在锐角△ABC中，若f(A)=1，
•
=
，求△ABC的面积．
| 3 |
| 3 |
（I）化简函数f（x）的解析式，并求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在锐角△ABC中，若f(A)=1，
| AB |
| AC |
| 2 |
在锐角△ABC中，若C=2B，则
的范围（ ）
| c |
| b |
A、(
| ||||
B、(
| ||||
| C、（0，2） | ||||
D、(
|