题目内容

已知双曲线上两点P1、P2的坐标分别为（3，-4
2
），（
9
4
，5），求双曲线的标准方程．
设所求双曲线方程为mx2-ny2=1（mn＞0），
∵P（3，-4
2
），P2（
9
4
，5）两点在双曲线上，
∴
9m-32n=1
81
16
m-25n=1
，
∴m=-
1
9
，n=-
1
16
，
∴双曲线的标准方程为
y2
16
-
x2
9
=1．
练习册系列答案
相关题目
“”是方程表示双曲线的（      ）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线的离心率是
A．3B．5C．D．
焦点坐标是（-2，0），（2，0），且虚轴长为2的双曲线的方程是（　　）
A．
x2
5
+y2=1		B．
y2
5
+x2=1		C．
x2
3
-y2=1		D．y2-
x2
3
=1
双曲线
x2
25
-
y2
9
=1的渐近线方程是（　　）
A．y=±
25
9
x		B．y=±
5
3
x		C．y=±
25
9
x		D．y=±
3
5
x
已知动点M（x，y）的坐标满足方程
(x+5)2+y2
-
(x-5)2+y2
=8，则M的轨迹方程是（　　）
A．
x2
16
+
y2
9
=1		B．
x2
16
-
y2
9
=1
C．
x2
16
-
y2
9
=1（x＞0）		D．
y2
16
-
x2
9
=1（y＞0）
已知双曲线的渐近线方程为y=±
x
2
，虚轴长为4，则该双曲线的标准方程是______．
【理科】渐近线方程为y=±
6
3
x，且经过点(-3，2
3
)的双曲线方程是______．
若0＜k＜a，则双曲线
x2
a2-k2
-
y2
b2+k2
=1与
x2
a2
-
y2
b2
=1有（　　）
A．相同的实轴B．相同的虚轴
C．相同的焦点D．相同的渐近线

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