题目内容

焦点坐标是（-2，0），（2，0），且虚轴长为2的双曲线的方程是（　　）
A．
x2
5
+y2=1		B．
y2
5
+x2=1		C．
x2
3
-y2=1		D．y2-
x2
3
=1
由题意，设双曲线的方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），焦距长为2c，则
∵焦点坐标是（-2，0），（2，0），且虚轴长为2，
∴c=2，b=1
∴a=
c2-b2
=
3

∴双曲线的方程为
x2
3
-y2=1
故选C．
练习册系列答案
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双曲线上一点到点的距离为，那么该点到的距离为（    ）
A．B．C．D．
如果从原点为圆心的圆经过双曲线的焦点，并且被直线（为双曲线的半焦距）分成弧长为2：1的两段弧，则该双曲线的离心率为（  ）
A．B．C．D．
已知M（-2，0），N（2，0），|PM|-|PN|=2，则动点P的轨迹是（　　）
A．双曲线B．双曲线左支C．双曲线右支D．一条射线
如图，F为双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦点．P为双曲线C右支上一点，且位于x轴上方，M为左准线上一点，O为坐标原点．已知四边形OFPM为平行四边形，|PF|=λ|OF|．
（Ⅰ）写出双曲线C的离心率e与λ的关系式；
（Ⅱ）当λ=1时，经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B点，若|AB|=12，求此时的双曲线方程．
求满足下列条件的双曲线方程
（1）两焦点分别为F1（-10，0），F2（10，0），点P（8，0）在双曲线上；
（2）已知双曲线过A(3，-4
2
)，B(
9
4
，5)两点．
已知双曲线上两点P1、P2的坐标分别为（3，-4
2
），（
9
4
，5），求双曲线的标准方程．
椭圆
x2
34
+
y2
n2
=1（n＞0）和双曲线
x2
n2
-
y2
16
=1（n＞0）有相同的焦点，则实数n的值是______．
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别F1、F2，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上异于顶点的任一点，△PF1F2的内切圆的圆心为I，且⊙I与x轴相切于点A，过F2作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的离心率，下面八个命题：
①△PF1F2的内切圆的圆心在直线x=b上；
②△PF1F2的内切圆的圆心在直线x=a上；
③△PF1F2的内切圆的圆心在直线OP上；
④△PF1F2的内切圆必通过点（a，0）；
⑤|OB|=e|OA|；
⑥|OB|=|OA|；
⑦|OA|=e|OB|；
⑧|OA|与|OB|关系不确定．
其中正确的命题的代号是______．

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