Question

已知数列{a_n}满足a₁=a，a_n+1=

1

2-an

，求{a_n}的通项公式．

Answer 1

考点：数列递推式

专题：等差数列与等比数列

分析：利用递推关系式求出数列的通项公式，注意首项是否符合，不符合采用分段的形式表示．

解答： 解：已知数列{a_n}满足a₁=a，a_n+1=

1

2-an

，
则：a2=

1

2-a1

=

1

2-a

，
a3=

1

2-a2

=

2-a

3-2a

，
a4=

1

2-a3

=

3-2a

4-3a

，
a5=

1

2-a4

=

4-3a

5-4a

，
…
an=

a(n=1) (n-1)-(n-2)a n-(n-1)a (n≥2)

点评：本题考查的知识要点：数列通项公式的求法，递推关系式法，属于基础题型．