题目内容
已知，则无穷数列前项和的极限为 .
【解析】
试题分析：根据通项公式可知：........,则无穷数列前项和的极限为
考点：无穷递缩等比数列的各项和公式；
若函数，则 ．
（本小题满分12分）
在科普知识竞赛前的培训活动中，将甲、乙两名学生的6次培训成绩（百分制）制成如图所示的茎叶图：
(Ⅰ)若从甲、乙两名学生中选择1人参加该知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；
(Ⅱ)若从学生甲的6次培训成绩中随机选择2个，记选到的分数超过87分的个数为，求的分布列和数学期望．
(本题满分18分）本题共3小题，第（1）小题6分，第（2）小题6分，第（3）小题6分.
已知函数.
（1）指出的基本性质（结论不要求证明）并作出函数的图像；
（2）关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）关于的方程（）恰有6个不同的实数解，求的取值范围.
设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下面四个命题中错误的是（ ）.
（A）若 ，则//
（B）若 ，则
（C）若 ，则//或
（D）若 // ，则
平面截半径为的球所得的截面圆的面积为，则球心到平面的距离为__ _ _ .
（本小题满分13分）
已知椭圆的一个焦点和抛物线的焦点相同，过椭圆右焦点F且垂直轴的弦长为2.
（I）求椭圆C的方程；
（II）若与直线相垂直的直线与椭圆C交于B、D两点，求的最大值.
下列说法中正确的是（ ）
A.命题“若”的逆否命题是“若，则”
B.若命题
C.设l是一条直线，是两个不同的平面，若
D.设，则“”是“”的必要而不充分条件
已知是等差数列的前n项和，数列是等比数列，恰为的等比中项，圆，直线，对任意，直线都与圆C相切.
（I）求数列的通项公式；
（II）若时，的前n项和为，求证：对任意，都有
，则无穷数列
前
项和的极限为 . 
可知：
........,则无穷数列
前
项和的极限为
，则无穷数列前项和的极限为 . 可知：........,则无穷数列前项和的极限为
，则
．
，求
的分布列和数学期望．
. 
的图像；
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
的方程
（
）恰有6个不同的实数解，求
的取值范围.
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下面四个命题中错误的是（ ）.
，则
//
，则
，则
//
//
，则
截半径为
的球
所得的截面圆的面积为
，则球心
到平面
的一个焦点和抛物线
的焦点相同，过椭圆右焦点F且垂直
轴的弦长为2.
相垂直的直线
与椭圆C交于B、D两点，求
的最大值.
”的逆否命题是“若
，则
”
是两个不同的平面，若
，则“
”是“
”的必要而不充分条件
是等差数列
的前n项和，数列
是等比数列，
恰为
的等比中项，圆
，直线
，对任意
，直线
都与圆C相切.
的通项公式；
时，
的前n项和为
，求证：对任意
，都有