题目内容
已知a与b均为有理数，且
和
都是无理数，证明
也是无理数．
答案：略
解析：
解析：
|
假设  是有理数，则 ．
由 a＞0，b＞0，则 ，即 ．
∴  ．
∵ a，b∈Q且 ．
∴  ，即 ．
这样  ，
从而  (矛盾)．
∴ 是无理数． |
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与
都是无理数，证明
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+
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