题目内容
用反证法证明：已知
a与b均为有理数，且
与
都是无理数，证明
是无理数．
答案：略
解析：
解析：
|
证明：假设  为有理数，
由  ，
由 a＞0，b＞0，得 ．
∴  ．
∵ a、b为有理数且 为有理数．
∴  即 为有理数．
∴  即 为有理数．
从而  也就为有理数，这与已知 为无理数矛盾，∴一定为无理数． |
练习册系列答案
阶梯计算系列答案
相关题目
和
都是无理数，求证：
是无理数．
与
都是无理数，证明
+
是无理数。