题目内容
12．已知函数f（x）=x2+ax-lnx在[1，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）| A． | （-∞，-1] | B． | $（-∞，-\frac{7}{2}]$ | C． | $[-\frac{7}{2}，-1）$ | D． | $[-\frac{7}{2}，+∞）$ |
分析 根据题意，已知f（x）在区间[2，+∞）上是减函数，即f′（x）=2x+a-$\frac{1}{x}$≤0在区间[2，+∞）上恒成立，对于恒成立往往是把字母变量放在一边即参变量分离，另一边转化为求函数在定义域下的最值，即可求解．
解答 解：f′（x）=2x+a-$\frac{1}{x}$，
∵函数f（x）在[1，2]上是减函数，
∴当x∈[1，2]时，f′（x）=2x+a-$\frac{1}{x}$≤0恒成立，即a≤-2x+$\frac{1}{x}$恒成立．
由于y=-2x+$\frac{1}{x}$在[1，2]上为减函数，
则ymin=-$\frac{7}{2}$，则a≤ymin=-$\frac{7}{2}$，
故选：B．
点评 本题主要考查了根据函数单调性求参数范围的问题，解题的关键将题目转化成f′（x）≤0在区间[1，2]上恒成立进行求解，同时考查了参数分离法，属于中档题．
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张先生居住区2007年比2002年食品支出下降7.5%，张先生家在2007年购买食品和2002年完全相同的情况下人均少支出75元．则张先生家2007年属于（ ）
| 家庭类型 | 贫困 | 温饱 | 小康 | 富裕 |
| n | n≥59% | 50%≤n≤59% | 40%≤n≤50% | 30%≤n≤40% |
| A． | 贫困 | B． | 温饱 | C． | 小康 | D． | 富裕 |
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