题目内容

在△ABC中，
AE
=2
EB
，
BC
=2
BD
，则
DE
=（　　）
A、-
1
3
AB
-
1
2
BC
B、
1
3
AB
-
1
2
BC
C、
1
2
AB
-
1
3
BC
D、-
1
3
AB
+
1
2
BC
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：直接利用向量关系，通过向量的和与差，求出结果即可．
解答： 解：在△ABC中，
AE
=2
EB
，
BC
=2
BD
，
则
DE
=
DB
+
BD
=
1
2
CB
+
1
3
BA
=-
1
3
AB
-
1
2
BC
．
故选：A．
点评：本题考查平面向量的基本运算，向量的和与差的应用，考查转化以及计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={x|x＞5}，集合B={x|x＜a}，若A∩B={x|5＜x＜6}，则实数a的值为
 
．
定义由如图框图表示的运算，若f（x）=|x+2014|-|x-2014|，则输出y=（　　）
A、0B、1C、2D、4
把函数y=2cos2x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
读程序框图，若输入x=1，则输出的S=（　　）
A、0B、1C、2D、-1
设
a
=（cosx-sinx，2sinx），
b
=（cosx+sinx，cosx），f（x）=
a
•
b
，将函数f（x）的图象平移而得到函数g（x）=
2
cos2x-1，则平移方法可以是（　　）
A、左移
π
8
个单位，下移1个单位
B、左移
π
4
个单位，下移1个单位
C、右移
π
4
个单位，上移1个单位
D、左移
π
8
个单位，上移1个单位
将函数y=sin2x的图象向右平移
π
6
个单位，那么所得的图象的函数解析式是（　　）
A、y=sin（2x-
π
6
）
B、y=sin（2x+
π
6
）
C、y=sin（2x-
π
3
）
D、y=sin（2x+
π
3
）
设△ABC的内角ABC所对边的长分别为a，b，c，且
sin2A+sin2B
sin2C
+
2
ab
c 2
=1．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）当a=1，c=
2
时，求tanB的值．
函数y=
x
x-1
图象与函数y=2cos2
π
4
x（-3≤x≤5）图象所有交点的纵坐标之和
 
．

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