Question

设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x+2x+b+1（b为常数），则f（-1）的值是

 

．

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数的奇偶性的性质先求出b的值，然后利用函数奇偶性的性质即可求出f（-1）的值．

解答： 解：∵f（x）为定义在R上的奇函数，
∴f（0）=0，
即f（0）=1+0+b+1=0，
解得b=-2，
∴当x≥0时，f（x）=2^x+2x-2+1=2^x+2x-1，
则f（-1）=-f（1）=-（2+2-1）=-3，
故答案为：-3

点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，根据函数在R上是奇函数，利用f（0）=0求出b的值是解决本题的关键，综合考查函数的性质．