题目内容
（本小题满分12分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，其中也是抛物线
的焦点，M是
与
在第一象限的交点，且
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知菱形ABCD的顶点A﹑C在椭圆上，顶点B﹑D在直线
上，求直线AC的方程．
的左、右焦点分别为
、
，其中也是抛物线
的焦点，M是
与
在第一象限的交点，且
．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）已知菱形ABCD的顶点A﹑C在椭圆
上，顶点B﹑D在直线
上，求直线AC的方程． 
，直线
的方程为
，即
（I）设
．
由抛物线定义，
，
．
在
上，
，又
或
舍去．
∴椭圆的方程为
．（6分）
（II）∵直线
的方程为
为菱形，
，设直线
的方程为
、
在椭圆上，
．
设
，则
．
．
的中点坐标为
，由
为菱形可知，点在直线
上，
∴直线的方程为
，即
．（12分）
．由抛物线定义，
，
．
在
上，
，又
或
舍去．
∴椭圆
的方程为．（6分）（II）∵直线
的方程为
为菱形，
，设直线的方程为
、
在椭圆上，
．设
，则
．
．
的中点坐标为
，由
为菱形可知，点在直线
上，
∴直线
的方程为，即．（12分）
练习册系列答案
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相关题目
的焦点
的直线交该抛物线于
、
两点，
，则
____________ .
是否为定值？请证明你的结论。
的准线到直线
的距离为3，则抛物线的焦点坐标为（ ）
）
的准线方程是
1的直线过抛物线
的焦点，与抛物线交于两点
将
直线
按向量
平移到
为
上的动点.(1)若
求抛物线的方程；
的最小值.
的准线为
，
为
的两条切线，切点分别为
，
，再分别过
，
．
必经过
轴上的一个定点
，并写出点
，
，
的面积依次构成等差数列，求此时点
的一条焦点弦，若
，则AB的中点到直线
的距离为_______；
，过点（1，0）的直线
与抛物线交于
、
两点，则
.