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设抛物线
的准线到直线
的距离为3,则抛物线的焦点坐标为( )
A.
B.(2,0)
C.(
)
D.(1,0)
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B
由题意,抛物线准线为
,则
,所以
,则抛物线的焦点坐标为
.
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过抛物线
的焦点
作直线,与抛物线分别交于
两点,
求证:
过抛物线L:
的焦点F的直线
l
交此抛物线于A、B两点,
①求
;
②记坐标原点为O,求△OAB的重心G的轨迹方程.
③点
为抛物线L上一定点,M、N为抛物线上两个动点,且满足
,当点M、N在抛物线上运动时,证明直线MN过定点。
(14分)已知抛物线
:
上一点
到其焦点的距离为
.
(I)求
与
的值;
(II)设抛物线
上一点
的横坐标为
,过
的直线交
于另一点
,交
轴于点
,过点
作
的垂线交
于另一点
.若
是
的切线,求
的最小值.
已知过点
的直线与抛物线
交于不同的两点
,计算
的值,由此归纳一条与抛物线有关的性质,使得上述计算结果是性质的一个特例:
(根据回答的层次给分)
(本小题满分12分)已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
,其中
也是抛物线
的焦点,M是
与
在第一象限的交点,且
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)已知菱形ABCD的顶点
A
﹑
C
在椭圆
上,顶点
B
﹑
D
在直线
上,求直线AC的方程.
过抛物线
的焦点F作倾斜角为
的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的长为8,求此抛物线的方程.
若曲线
在点
处的切线与直线
平行,则
过抛物线
焦点的直线交抛物线于
两点,已知
,
为原点,
则
重心的纵坐标为
。
关 闭
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