题目内容

1．在某次测验中，有6为同学的平均成绩为75分．用xn表示编号为n（n=1，2，…，6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：求第6位同学成绩x6是（　　）
编号n12345
成绩xn7476727078
A．80B．90C．86D．70

分析 根据平均数的定义，列出方程，求出x6的值．

解答 解：根据平均数的定义，得；
（74+76+72+70+78+x6）÷6=75
解得x6=80．
故选：A．

点评 本题考查了平均数的概念与应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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11．如图，已知A，B，C是直线m上的三点，且|AB|=|BC|=6，⊙O切直线m于点A，又过B，C作异于直线m的两切线，切点分别为D，E，设两切线交于点P．

（1）求点P的轨迹E的方程；
（2）证明：已知S是轨迹E上异于A1，A2（轨迹E顶点）的一点，直线A1S，A2S分别交直线l：x=t（t为常数）于不同两点M，N，点Q在直线l上，若Q为线段MN的中点，则直线SQ与轨迹E有且只有一个公共点S．
12．$\frac{（sin\frac{π}{10}+cos\frac{π}{10}）（sin\frac{3π}{20}+cos\frac{3π}{20}）}{cos\frac{π}{10}cos\frac{3π}{20}}$的值等于（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．1+$\sqrt{2}$D．2+$\sqrt{2}$
9．在△ABC中，D是BC边上一点，BD=3DC，若P是AD边上一动点，且AD=2，则$\overrightarrow{PA}•（\overrightarrow{PB}+3\overrightarrow{PC}）$的最小值为-4．
16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$，3），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），若m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$平行，则m=$-\frac{1}{2}$．
6．已知a是实数，如果任意实数x都是不等式|x+1|+|x|-|x+a|＞0的解，求实数a的取值范围．
13．已知数列{an}中，a1=a，an+1=ban+c．
（1）当a、b、c满足什么条件时，{an}是等差数列；
（2）当a、b、c满足什么条件时，{an}是等比数列．
10．设函数f（x）定义域为R，对任意x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y），当x＞0时，0＜f（x）＜1
（1）求证：f（0）=1，且x＜0时，f（x）＞1
（2）证明f（x）为R上的减函数；
（3）设A={（x，y）|f（x2-y）=f（1）}，B={（x，y）|f（ax-y-2）=1，a∈R}，若A∩B=∅
求实数a的取值范围．
11．已知点M（-1，-3），N（-1，5），求线段MN的长度，并写出线段MN的中点P的坐标．

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