Question

下列各式中最小值为2的是（　　）

• A、

  x2+5

  x2 +4

• B、

  a+b+2 ab +1

  a + b

• C、

  b

  a

  +

  a

  b

• D、sinx+

  1

  sinx

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：利用基本不等式的性质即可判断出．

解答： 解：A.

x2+5

x2+4

=

x2+4+1

x2+4

=

x2+4

+

1

x2+4

＞2，不正确；
B.

a+b+2 ab +1

a + b

=

( a + b )2+1

a + b

=(

a

+

b

)+

1

a + b

≥2

( a + b )• 1 a + b

=2，当且仅当

a

+

b

=1时取等号，其最小值为2，正确；
C.

b

a

＜0，其值小于0，无最小值；
D．sinx＜0，其值小于0，其最小值不可能为2．
综上可知：只有B正确．

点评：本题考查了基本不等式的性质，注意“一正二定三相等”的使用法则，属于基础题．