Question

【题目】某工厂产生的废气经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过1%．已知在过滤过程中的污染物的残留数量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为：（为正常数，为原污染物数量）.若前5个小时废气中的污染物被过滤掉了90%，那么要能够按规定排放废气，至少还需要过滤（ ）

A. 小时B. 小时C. 5小时D. 小时

Answer 1

【答案】C

【解析】

先利用函数关系式，结合前5个小时消除了90%的污染物，求出常数k的值，然后根据污染物的残留含量不得超过1%，列出方程，即可求出结论．

由题意，前5个小时消除了的污染物，

∵，

∴，

∴，

即，

∴，

则由，

即，

∴，即总共需要过滤10小时，污染物的残留含量才不超过1%，

又∵前面已经过滤了5小时，所以还需过滤5小时.

故本题选C.