题目内容
【题目】
，非空集合
，集合
．
（1）
时，求
；
（2）若
是
的必要条件，求实数
的取值范围．
【答案】（1）（UB）∩A＝[
，
）；（2）
a
或
【解析】
（1）先求出集合A、B，再求出UB，借助数轴求出，（UB）∩A．
（2）由题意可知AB，B＝{x|a＜x＜a2+2}，借助数轴列出AB时区间端点间的大小关系，解不等式组求出a的范围．
（1）对于集合A，（x
）（x
）＜0，解得，
x
，所以A＝（
，），
当a
时，
对于集合B：（x﹣
）（x﹣）＜0，解得＜x
，所以B＝（，），
所以UB＝（﹣∞，]∪[，+∞），
所以（UB）∩A＝[，）；
（2）若
是
的必要条件，可知AB．
由a2+2＞a，得 B＝{x|a＜x＜a2+2}．
故
，解得：a或
综上所述a的取值范围为a或
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