Question

已知有限集．如果中元素满足，就称为“复活集”，给出下列结论：
①集合是“复活集”；
②若，且是“复活集”，则；
③若，则不可能是“复活集”；
④若，则“复合集”有且只有一个，且．
其中正确的结论是           ．（填上你认为所有正确的结论序号）．

Answer 1

①③④

试题分析：故①正确；不妨设则由韦达定理知是一元二次方程的两个根，由△＞0，可得t＜0，或t＞4，故②错；不妨设A中由得当时有所以于是无解即不存在满足条件的复活集故③正确；当n=3时，故只能求得于是复活集A只能有一个，当时，由即有也就是说复活集存在的必要条件是：事实上矛盾，故④正确．