题目内容
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积可能是①68；②72；③76；④80．
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：根据几何体的三视图得出该几何体是下部正方体，上部是四棱锥的组合体，求出它的体积即可．
解答：
解：根据几何体的三视图知，
该几何体是下部是棱长为4的正方体，
上部是底面为边长为4的正方形，高为3，顶点在底面中的射影是底边的中点的四棱锥的组合体，
∴该几何体的体积是
V组合体=V正方体+V四棱锥=43+
×42×3=80．
故答案为：④．
该几何体是下部是棱长为4的正方体，
上部是底面为边长为4的正方形，高为3，顶点在底面中的射影是底边的中点的四棱锥的组合体，
∴该几何体的体积是
V组合体=V正方体+V四棱锥=43+
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故答案为：④．
点评：本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，也考查了求几何体的体积的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
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已知P是曲线xy-x-y=1上任意一点，O为坐标原点，则|OP|的最小值为（ ）
A、6-4
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B、2-
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C、
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| D、1 |