Question

已知P是曲线xy-x-y=1上任意一点，O为坐标原点，则|OP|的最小值为（　　）

• A、6-4

  2

• B、2-

  2

• C、

  2

• D、1

Answer 1

考点：两点间距离公式的应用

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：xy-x-y=1可化为（x-1）（y-1）=2，中心在（1，1）的双曲线，根据对称性，令x=y，则x=1±

2

，即可求出|OP|的最小值．

解答： 解：xy-x-y=1可化为（x-1）（y-1）=2，中心在（1，1）的双曲线，
根据对称性，令x=y，则x=1±

2

，
∴|OP|的最小值为

2

（

2

-1）=2-

2

，
故选：B．

点评：本题考查|OP|的最小值，考查双曲线的性质，比较基础．